陳力恒
二零零八年十二月五日
子夜，夜幕沉沉，氣象肅穆，只有蟋蟀在窸窸窣窣的叫。男人剛爬出洒吧，便覺天氣森森然平靜得可疑。跟友人道別後，躑躅一會，便蹓躂回家，心中納悶。好不容易才晃到家，家門一開，女人嚷鬧起來：「要麼你不抽煙不酗酒，要麼若你準時給家用我就開心一點！如果你不賭錢，則假如我開心一點我就不再抱怨。若你不抽煙不酗酒，你就賭錢。現在你不賭錢了……」女人說不下去，緊緊抱著膝，眼角裡帶著自己的腳尖，嗚嗚咽咽滴滴瀝瀝的，眼影已化。紅了臉頰，紫了眼簾。百般嬝娜，千般旖旎。男人呆了，笨笨的站著。其實女人那段話涵蘊一個很簡單的結論。這女人的邏輯不爛，可這不知香要憐玉要惜的男人不懂演繹。
中文關聯詞繁多。一般漢語課本分析複句，有並列、連貫、遞進、選擇、因果、轉折、條件等等關係。邏輯學對敘說關聯詞的分析略有不同，如不一定處理遞進或轉折關係。常見敘說關聯詞的邏輯結構有六種：否言﹝negation，~﹞、連言﹝conjunction，^﹞、不可兼容選言﹝exclusive disjunctive，⊕﹞、可兼容選言﹝inclusive disjunctive，∨﹞、如言﹝conditional，⇒﹞和雙如言﹝biconditional，⇔﹞。本文試圖整理各種關聯詞，辨別它們在敘說中所表示的邏輯關連；可作為漢語入門、邏輯初階或離散數學導論的參考讀物。我們先看看各種簡單的敘說，再察察混合複雜的敘說，後探探女人那段話以窺符示﹝symbolise﹞的簡美。認清關聯詞的邏輯結構、搞好敘說間的聯繫和區別，才能準確地將敘說符示。準確符示敘說，以便分析論証。準確符示敘說，以便編寫電腦程式。
一、簡單敘說
例句：我不是不愛你。
符示：設Ｌ＝「我愛你」。那麼，「我不愛你」符示為~Ｌ，「我不是不愛你」符示為~~Ｌ。雙重否定，即肯定，~~Ｌ＝Ｌ，「我不是不愛你」＝「我愛你」。
例句：我愛爸和媽。
符示：設Ｍ＝「我愛爸」，Ｆ＝「我愛媽」。這例句符示為Ｍ^Ｆ。
附筆：「和」、「而」[1]、「也」、「又」是簡單的連言詞。然而，含有連言詞的敘說不一定是連言，如「畢．彼特和安祖蓮娜．祖莉是夫妻」和「侃侃而談」都不是連言。有時，兩個連項的並列關係沒有連言詞，只用「，」、「、」分隔。甚至連標點也不用，如「任重道遠」是「任重」、「道遠」兩個連項的連言。
例句：雖然金錢重要，但愛情更重要。
符示：設Ｍ＝「金錢重要」，Ｌ＝「愛情更重要」，符示為Ｍ^Ｌ。
附筆：雖然「雖然……但……」文意表達了轉折關係，但邏輯並不處理這些。另外，「不僅……而且……」文意有遞進關係，後分句比前分句有更進一層的意思，但邏輯上只是連言。「雖然……但……」、「不僅﹝不但﹞……而且……」、「既……也……」、「儘管……但是……」、「但是」、「然」、「然而」、「也」、「並且」都是連言詞。
例句：不是你死，就是我亡。
符示：設Ｙ＝「你死」，Ｉ＝「我亡」。假如有兩敗俱傷的可能，符示為Ｙ∨Ｉ。否則，符示為Ｙ⊕Ｉ。
附筆：單單「不是你死」可理解為否言，但在上述例句中「不是你死」不是完整句子，所以不可妄下判斷。「不是……就是……」、「不是……而是……」、「要麼……要麼……」、「或」、「還是」、「也許」是連言詞。如何分辨選言可不可兼容，請參看拙文〈如言、選言發微〉。
例句：我陪你，如果你想。
符示：設Ｙ＝「你想」，Ｉ＝「我陪你」，符示為Ｙ⇒Ｉ。
附筆：有些漢語課本只列舉某些關聯詞屬條件關係，卻沒有細察哪是前件、哪是後件、條件是否唯一等等[2]。「如果╱假如╱若ｐ，就╱則╱便╱那麼﹞ｑ」是如言格式﹝或省去關聯詞其中一部分，如「如果ｐ，ｑ」、「ｐ，就ｑ」﹞，符示為ｐ⇒ｑ，ｐ是前件，ｑ是後件。留意跟著「如果」的總是前件，所以這例句是「Ｙ⇒」。另外，有兩種關聯詞是初學者不易弄清的：「只有ｑ才ｐ」、「只要ｐ就ｑ」符示為ｐ⇒ｑ。沒有跟著「只有」的條件，就沒有所表達的結果，這些條件是必要的。跟著「只要」的條件是充分但不一定唯一的，可能有其他條件。ｐ是充分條件，ｑ是必要條件。
例句：一個三角形是正三角形恰好如果它的內角都是六十度。
符示：設Ｔ＝「一個三角形是正三角形」，Ｓ＝「它的內角都是六十度」，符示為Ｔ⇔Ｓ。
附筆：「恰好如果」、「若且唯若」、「有而且只有」、「有而且只當」、「當且僅當」是雙如言，常用於定義句。
以上是一些簡單敘說。可能有些關聯詞的邏輯關係，如「但」、「不是……就是……」、「只有……才……」、「只要……就……」，對初學者來說不大明顯。另外，邏輯學對連言、不可兼容選言、可兼容選言有所區分，一般人在日常生活中可能沒有細分「也」、「又」、「要麼……要麼……」、「還是」等關聯詞，應該留意。
二、複雜敘說
例句：除非你說服我父母，否則我不能娶你。
符示：設Ｙ＝「你說服我父母」，Ｉ＝「我能娶你」，符示為~Ｙ⇒~Ｉ，亦可符示為Ｉ⇒Ｙ﹝依據質位同換規則，transposition rule, or contraposition﹞。
附筆：質位同換規則，大意跟否定後件律一樣，（ｐ⇒ｑ）≡（~ｑ⇒~ｐ）。例如，「如果你愛我，就陪我去迪迪尼」邏輯上等同於「如果你不陪我去迪迪尼，就不愛我」。「除非」的句式不易搞，初學者大可記著「除非ｑ否則ｐ」、「ｐ除非ｑ」是如言格式，符示為~ｐ⇒ｑ。跟著「除非」的是後件「ｑ」。
例句：鍾欣桐或陳文媛是陳冠希的伴侶，但江若琳和謝安琪都不是。
符示：設Ｇ＝「鍾欣桐是陳冠希的伴侶」，Ｂ＝「陳文媛是陳冠希的伴侶」，Ｅ＝「江若琳是陳冠希的伴侶」，Ｋ＝「謝安琪是陳冠希的伴侶」，符示為（Ｇ∨Ｂ）^（~Ｅ^~Ｋ）。
附筆：主關聯詞是「但」，是最後才處理的。左連項是選言，右連項有連言和否言，這些要分別先處理。括號表示：先處理括號內的內容，再處理括號外的。留意，我們不用括號括著~Ｅ。否言號「~」總是跟著後面最小的敘說。如~ｐ^ｑ，我們總是先處理~ｐ，再處理連言號「^」。而~（ｐ^ｑ）呢，我們先處理括號內的ｐ^ｑ，再處理否言號「~」。「江若琳和謝安琪都不是」，理解為「江若琳不是陳冠希的伴侶」和「謝安琪不是陳冠希的伴侶」，即~Ｅ和~Ｋ，即~Ｅ^~Ｋ。
例句：只有水量合適，農作物才能豐收。今年農作物沒有豐收，所以今年水量不合適。[3]
符示：設Ｗ＝「水量合適」，Ｃ＝「農作物豐收」，符示為Ｃ⇒Ｗ和~Ｃ⇒~Ｗ。
附筆：香港公務員事招聘考試樣本試題，拙文〈句子病了，怎麼辦？﹝下﹞〉提過的例子，這推論無效﹝有關類似推論可參看拙文〈如言、選言發微〉否定後件律一段﹞。
例句：不患寡而患不均。
符示：設Ｌ＝「患寡」，Ｅ＝「患不均」，符示為~Ｌ^Ｅ
附筆：主關聯詞是「而」，是「不患寡」和「患不均」連言。例句第一個「不」宜理解為否定「患寡」，而非否定「患寡而患不均」。依據狄．摩根定理﹝De Morgan's theorem﹞，「患寡而患不均」的否言是~（Ｌ^Ｅ）≡（~Ｌ∨~Ｅ），即「『不患寡』或『不患不均』」。
例句：尼克陳不是情聖和瘋子。
符示：設Ｌ＝「尼克陳是情聖」，Ｃ＝「尼克陳是瘋子」，符示為~（Ｌ^Ｃ）？還是~Ｌ^~Ｃ？
附筆：「不懂待人接物」可理解為「不懂待人，也不懂接物」。例句的範圍卻不明確，可能有歧義。~（ｐ^ｑ）跟~ｐ^~ｑ不同，尚希注意。若意思是「尼克陳不『既是情聖又是瘋子』」，可符示為~（Ｌ^Ｃ）；若意思是「尼克陳『不是情聖』也『不是瘋子』」，可符示為~Ｌ^~Ｃ。
例句：陳恆不是說書人或賣藝者。
符示：設Ｂ＝「陳恆是說書人」，Ａ＝「陳恆是賣藝者」，符示為~（Ｂ∨Ａ）？還是~Ｂ∨~Ａ？
附筆：範圍不明確，可能有歧義。注意，~（ｐ∨ｑ）跟~ｐ∨~ｑ不同。若意思是「陳恆不是『或是說書人』『或是賣藝者』」，可符示為~（Ｂ∨Ａ）；若意思是「陳恆『不是說書人』或『不是賣藝者』」，可符示為~Ｂ∨~Ａ。
例句：你要麼陪我看球賽，要麼陪我看動漫，要麼陪我玩電玩。若不，我就不開心。我不開心，就厭食和發脾氣。
符示：設Ｂ＝「你陪我看球賽」，Ｃ＝「你陪我看動漫」，Ｅ＝「你陪我玩電玩」，Ｈ＝「我開心」，Ｆ＝「我厭食」，Ｔ＝「我發脾氣」，符示為~（Ｂ∨Ｃ∨Ｅ）⇒~Ｈ⇒（Ｆ^Ｔ）。
閒筆：女人，你男友曾否使你一頭霧水？家長，你孩子曾否使你一頭霧水？﹝女人，你男友像不像小孩？﹞
透過符示，我們可以搞清複雜敘說間各分項的關係，以防歧義，並將複雜的敘說形式化。形式化敘說，有便作分析或証明。
三、女人那段話及其他
羅素在維根斯坦《邏輯哲學論》一書的導言中聲稱：「語言總是多少含糊的，所以我們的斷言永不大精確[4]。」﹝那羅素這斷言精確不？﹞維根斯坦很在意準確的符號使用，他表明 ：「哲學家的多數命題和問題，是由於我們疏忽理解我們語言的邏輯[5]。」維也納學派的石里克很受《邏》書影響，認為那時的哲學有一轉向點：「哲學是行為的系統，是透過揭示裁定敘說意義的活動[6]。」
我以為，我們做人也可以有一人生的轉向點：察覺思考方法學﹝包括科學方法﹞、邏輯學和語言學的重要，從而作基礎學習。這三門學科不是常規教育的必修科目，一段人可能沒有機會接觸它們。但它們對人類生活甚重要，從日常思考和談話到專門的研究都有大有裨益。不論我們的專業是什麼，都應該對它們有些基本了解。我們不一定要精研它們，而要有基本的了解。了解它們，是人生的轉向點。有這轉向，才能善用語言，就能有效地與人交流。
想當年——即去年——我找了幾本中國語文的課本温習，略嫌有些作者很迂腐。他們認為絕不可用方言、絕不可用歐化句式、絕不通篇「ｘ性」「ｙ化」「ｚ度」，又愛拿些古舊的字典詞典解釋現代人這樣不對那樣不對。初習語言學纔數月，才知他們的見解甚偏頗。我敢說，語言規則是人類集體使用而成，而非由一兩個文字學家規約。詞有義、語有法，卻可因時、因地、因人而變。邏輯規則才是放諸四海皆準的。謹錄董橋一席話：「我常常提醒自己要從文化的層次去探討語文的問題，不要過分拘泥於語法的歐化或者方言化，除非『歐化』到不通或者『方言』到難懂[7]。」
最後，再看看女人那段話：「要麼你不抽煙不酗酒，要麼若你準時給家用我就開心一點！如果你不賭錢，則假如我開心一點我就不再抱怨。若你不抽煙不酗酒，你就賭錢。現在你不賭錢了……」。這樣複雜的文字難以分析。我們嘗試運用符示。先設Ｓ＝「你不抽煙不酗酒」，Ｐ＝「你準時給家用」，Ｇ＝「你賭錢」，Ｈ＝「我開心一點」，Ｃ＝「我不再抱怨」。女人的話可分為四句：
Ｓ∨（Ｐ⇒Ｈ）
~Ｇ⇒（Ｈ⇒Ｃ）
Ｓ⇒Ｇ
~Ｇ
用邏輯略略簡化和分析[8]，其實女人的結論是Ｐ⇒Ｃ，即「如果你準時給家用，我就不再抱怨」。
注
本文處理敘說較一般邏輯課本寬鬆些，包括具真假或對錯的句子。
[1] 李臨定編著：《現代漢語疑難詞》﹝香港：商務印書館，1997 年 6 月一版﹞，頁 124-125 斷言「『而』可連接表示條件的短語」，例如「人民的公僕~【按：此書以「~」代解說項「而」，非拙文所指的否言號】不為人民辦事，那就不能算是真正的人民的公僕」。晚生頗不以為然。李生所舉的例，不錯是有條件關係，但那是由於主關聯詞「就」而非「而」。單單「而」字的連接沒條件關係。
[2] 例如《中國語言文字學習方法全書》﹝香港：中華百科出版社，2008 年 5 月﹞，頁 297，寫成「只有ａ﹝除非﹞才ｂ」﹝此書漏了個括號﹞、「只要ａ，就ｂ」。雖然編者略略提及充分條件和必要條件，但這樣放置「ａ」、「ｂ」易使初學者混淆。再者，他們解釋充分條件和必要條件也不詳盡。
張斌：《漢語語法修辭常識》﹝香港：香港教育圖書公司，1991 年 4 月一版，1998 年七印﹞，頁 110，亦寫成「只有Ａ，才Ｂ」、「只要Ａ，就Ｂ」。不妙。
後學以為像拙文般寫成「只有ｑ才ｐ」、「只要ｐ就ｑ」，符示為ｐ⇒ｑ，這樣清楚明白。
[3] 香港公務員事務局 - 綜合招聘考試 - 中文運用試題類型及參考題目。 http://www.csb.gov.hk/tc_chi/recruit/cre/946.html
[4] 原文為：language is always more or less vague, so that what we assert is never quite precise. 見 Ludwig Wittgenstein, Tractatus Logicio-Philosophicus. (trans. D.F. Pears and B.F. McGuinness) London, New York: Routledge, 2004, p.x.
[5] 原文為：Most of the propositions and questions of philosophers arise from our failure to understand the logic of our language. 同注 4，p.23.
[6] 原文為：... a system of acts; philosophy is that activity through which the meaning of statements is revealed or determined. 見 Moritz Schlick, The Turing Point in Philosophy. (trans. David Rynin) In A.J. Ayer, (ed.) Logical Positivism. New York: The Free Press, 1966, p.56.
[7] 董橋：〈在中國情懷下親一親臉〉﹝1996 年﹞。
[8] 熟稔邏輯論証的大可心算簡化。如何簡化和分析不在本文討論之列，請參看：Irving M. Copi, Symbolic Logic. (5th ed.) Upper Saddle River, New Jersey: Prentice Hall, 1979, p.32-33.
關聯詞之邏輯關聯
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